Discípulo de Jesús Guridi, Premio extraordinario del Conservatorio de Madrid en 1957,fue uno de los organistas más importantes de España.
Nació en Abaltzisketa (Gipuzkoa), el 2 de noviembre de 1928. y falleció en Santander. en 1985 A los 10 años ingresó en el Colegio de Arantzazu, donde inició la carrera sacerdotal y la musical, ésta con Iturralde y Aguirre. Ordenado sacerdote estudió armonía y composición con el maestro Francisco Escudero, en el Conservatorio de Donostia-San Sebastián, que continuó y completó en el de Madrid con Calés, Sopeña, Julio Gómez, Arámbarri…, especializándose en el órgano con los aleccionamientos de Jesús Guridi. En 1957 obtuvo el Premio Extraordinario Fin de Carrera, de órgano. En el Seminario Franciscano de Filosofía, de Olite, desempeñó las funciones de profesor de música y maestro de capilla. En 1957 fundó el Orfeón Olitense, que ha dirigido unos diez años; lo llevó en triunfo por diversas capitales, tales como Vitoria-Gasteiz, Santander, Pamplona / Iruña, Bilbao, Donostia-San Sebastián, Zaragoza, Barcelona, Madrid, etc. Ha impreso varios discos y actuado en Televisión. Preparó al Orfeón el amplio poema sinfónico Itxasoko Donosti, de Lumbreras (profesor del Conservatorio de Pamplona / Iruña), que se estrenó en dicha capital con motivo de los campeonatos del mundo de pelota, en septiembre de 1963, bajo la dirección de Bello-Portu. José María Ibarbia ha dado importantes recitales de órgano, entre otros, en el Santuario de Arantzazu, en 1958 (el programa constaba de dos partes y la segunda la interpretó su maestro, Jesús Guridi), Donostia-San Sebastián, Pamplona / Iruña, Madrid y Santander, en la Catedral, el Martes Santo 21 de marzo de 1967. En todos alcanza triunfos completos por su sensibilidad artística, su pleno dominio del instrumento, juego magnífico de los registros y absoluta claridad expositiva. Ante su cambio de residencia a Santander, el Orfeón Olitense le rindió un emotivo homenaje y le entregó un diploma agradeciéndole la labor realizada, que en ocasiones la continúa, puesto que, para ciertas actuaciones, la masa coral nombrada le requiere se ponga a su frente. Ibarbia ha compuesto algunas pequeñas obras acomodadas a la liturgia moderna y armonizado salmos, antífonas para coro, etc. Ejerció el cargo de organista de la iglesia Santa María de los Ángeles, de Santander hasta su fallecimiento en 1985.Dirigió el Orfeón Cántabro durante varios años desde su llegada a Santander en 1967.